ESR 52 версии просуществует до 2018 года.
В наших планах в третьем квартале запилить поддержку Mozilla, а так же реализовать работу с новыми ГОСТ.

С уважением,
                                                                           
Никита Нецкин

2. Например на странице входа с токена не считываются сертификаты, соответственно не работает вход по ЭП

Давайте разбираться.
1. Расскажите почему вы используете именно ESR версию Firefox?
2. Конкретизируйте пожалуйста, что именно не работает. Запрос не создается? Не подписывается поручение?

Проблемы выявлена в нашей системе ДБО (разработчик R-Style), при обновлении плагина до версии 4.0.1.0
Возможно в версии 4.0.1.0  были какие-то изменения в вызовах процедур, что могло привести к неработоспособности в MF?

Плагин у вас работает корректно. Устройство Рутокен отображается и сертификаты с ключами видны.
Ранее в каком сервисе проверяли?

Присутствует
Включено

Проверьте пожалуйста на нашем сервисе ra.rutoken.ru

Проверьте раздел "Дополнения" - "Расширения", присутствует ли там "Rutoken Plugin Adapter"? Включено ли расширение?

Установил MF ESR 52.5.2 (32-bit)

Установлен плагин 2.8.4
GH, IE,Opera, MF ESR - работает

Удалил плагин 2.8.4, Установил плагин 4.0.1.0
GH, IE,Opera - работает
MF ESR не работает (в том числе при запуске от имени администратора)

установил Firefox ESR версии 52.3.0esr , ситуация не изменилась

Очень странно, не должно быть таких проблем.
Попробуйте эти решения:
1. Попробуйте запустить браузер с правами администратора, ПКМ -> Запуск от имени администратора
2. Удалите все версии Firefox и ESR, удалите директорию с плагинами и расширениями Firefox по данному пути %APPDATA%\Mozilla\Firefox\Profiles и после установите заново ESR версию, перезагрузите ПК и переустановите плагин Рутокен.

где можно скачать плагин версии например 2.8.10.0?

Данная выше рекомендация не помогла?

Прошлую версию плагина можете скачать тут