Удаление и чистая установка после ребута, по инструкции выше, не помогла.
Проблему решил самостоятельно, подключившись к старому работающему клиенту и скопировав его rtPKCS11ECP-replica.dll.
Имхо, решение таково, что УТМ не работает корректно с rtPKCS11ECP-replica.dll версии 2.0.5 .
замена на 2.0.3 версию этого файла сразу решила проблему, запросы стали уходить и ответы на них стали возвращаться из УТМ.
Вывод - убеждаемся что версия именно 2.0.3 для файлов rtPKCS11ECP.dll и rtPKCS11ECP-replica.dll. Файлы можно найти в "C:\Windows\System32", "C:\Windows\SysWOW64".
Просьба маякнуть сюда, если Вам это помогло, как и мне сейчас.